Cách tính diện tích hình tứ giác

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ giác khác mà lại các bạn có lẽ rằng sẽ rất cần phải tính diện tích S. Ngoài những bí quyết thường bắt gặp giành riêng cho các hình tứ đọng giác đặc biệt, liệu còn công thức làm sao nhằm có thể tính diện tích hình tđọng giác làm sao không? Hãy cùng khám phá qua bài viết tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tđọng giác hay gặp

Tđọng giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh với điểm sáng nhận thấy chính là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp như thế nào thuộc nằm trong một đường thẳng. Hình tứ đọng giác có 4 góc, và tổng cộng đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.

You watching: Cách tính diện tích hình tứ giác

Có nhì nhiều loại tđọng giác là tứ đọng giác lồi và tứ đọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ đọng giác nội tiếp, tứ đọng giác ngoại tiếp,… Với tứ giác lõm (xuất xắc nói một cách khác là tứ giác không lồi), một góc vào gồm số đo to hơn 180° cùng 1 trong các hai đường chéo cánh ở phía bên ngoài tứ giác.

2. Các cách làm tính diện tích S hình tđọng giác

– Công thức bình thường nhằm áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ đọng giác như thế nào nhỏng sau:

*

do vậy, nhằm tính diện tích tứ giác bất kỳ không thuộc 1 trong phương pháp hình trên, bạn phải tìm độ dài của 4 cạnh (trả sử a, b, c, d, trong các số ấy a cùng c, b cùng d là các cạnh đối lập nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối diện.

– Ngoài ra, bí quyết tính diện tích S hình tđọng giác phổ biến và thường trông thấy trong các bài xích tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tđọng giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi bao gồm nhị cặp cạnh đối diện tuy nhiên song cùng cân nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành có 4 cạnh đều nhau.

See more: Có Thể Sử Dụng Phần Mềm Đọc File Raw Của Sony ® Raw Driver, 3 Cách Đọc File Raw Trên Windows 10

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 mặt đường chéo

Quý khách hàng cũng hoàn toàn có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có một cặp cạnh tuy nhiên tuy vậy.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– Lúc tứ đọng giác trực thuộc hình bất kì, ko ở trong các hình vẫn kiệt kê nghỉ ngơi bên trên cùng có độ nhiều năm các cạnh khác biệt, không tồn tại cặp cạnh như thế nào tuy nhiên tuy nhiên với nhau, ta rất có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ đọng giác theo lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập cùng với cạnh c, cạnh b đối diện cùng với cạnh d. Trong đó, Phường. là nửa chu vi của tđọng giác, cùng P. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh và hai tuyến đường chéo m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, chúng ta có thể sử dụng công thức nhỏng sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B chính là góc được sinh sản vày hai đường chéo cánh của tứ giác

3. bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tđọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tđọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tđọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích S tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: P. = 8 cm

Ta áp dụng phương pháp Brahmagupta vào để tính diện tích S hình tứ giác. Và hiệu quả S = 13,4cmét vuông.

See more: Cách Kiếm Tiền Từ Xem Video Trên Youtube, Xem Video Youtube

Trên đấy là bao hàm về các cách làm với cách tính diện tích S hình tđọng giác nói tầm thường, bất kỳ sẽ là hình đặc biệt quan trọng tuyệt hình tứ đọng giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài bác nhưng có thể các bạn sẽ yêu cầu thực hiện các bước khác biệt để kiếm được cực hiếm diện tích chuẩn chỉnh độc nhất.